200g=0,2kg

các lực tác dụng lên vật khi ở trên mặt phẳng nghiêng

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}\)

chiếu lên trục Ox có phương song song với mặt phẳng nghiêng, chiều dương cùng chiều chuyển động

P.sin\(\alpha\)=m.a\(\Rightarrow\)a=5m/s²

vận tốc vật khi xuống tới chân dốc

v²-v₀²=2as\(\Rightarrow\)v=\(4\sqrt{5}\)m/s

khi xuống chân dốc trượt trên mặt phẳng ngang xuất hiện ma sát

các lực tác dụng lên vật lúc này

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a'}\)

chiếu lên trục Ox có phương nằm ngang chiều dương cùng chiều chuyển động của vật

-F_ms=m.a'\(\Rightarrow-\mu.N=m.a'\) (1)

chiếu lên trục Oy có phương thẳng đứng chiều dương hướng lên trên

N=P=m.g (2)

từ (1),(2)\(\Rightarrow\)a'=-2m/s²

thời gian vật chuyển động trên mặt phẳng đến khi dừng lại là (v₁=0)

t=\(\dfrac{v_1-v}{a'}\)=\(2\sqrt{5}s\)

Chọn mốc thế năng tại B ( Hình 93).

Chuyển động không có ma sát nên:  W A = W B

Cơ năng tại A: 

Cơ năng tại B: 

Suy ra

Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) gồm:

   - \(Oy\) vuông góc với mặt phẳng nghiêng

   - \(Ox\) song song với mặt phẳng nghiêng

   - Lấy gốc thời gian lúc vật bắt đầu trượt xuống mặt phẳng nghiêng

 Các lực tác dụng lên vật khi nó trượt xuống mặt phẳng nghiêng:

   + Trọng lực \(\overrightarrow{P}\), phản lực \(\overrightarrow{Q}\), lực ma sát \(\overrightarrow{F_{ms}}\)

Áp dụng định luật II Newton cho vật: \(\overrightarrow{a}=\dfrac{\overrightarrow{P}+\overrightarrow{Q}+\overrightarrow{F_{ms}}}{m}\)   \(\left(1\right)\)

Chiếu (1) lên \(Ox\):  \(a=\dfrac{P.\sin30-F_{ms}}{m}\)    \(\left(2\right)\)

Mà \(F_{ms}=\mu.N=\mu.Q\)

Chiếu (1) lên \(Oy\):   \(O=\dfrac{-P.\cos30+Q}{m}\)

\(\Rightarrow Q=P.\cos30\)

\(\Rightarrow F_{ms}=\mu.P.\cos30\)

Thay vào (2):   \(a=\dfrac{P.\sin30-\mu.P.\cos30}{m}\) \(=\dfrac{m.g\left(\sin30-\mu.\cos30\right)}{m}\)

\(\Rightarrow a=g\left(\sin30-\mu.\cos30\right)\) \(=10\left(\dfrac{1}{2}-0,2.\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)=3,268\) (m/s²)

Ta có: \(S=\dfrac{1}{2}at^2\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2S}{a}}\left(3\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng ta có:  

\(\sin30=\dfrac{h}{l}\Rightarrow h=\sin30.l\) \(=sin30.5=2,5\left(m\right)\)

Thay vào (3) ta có:  \(t=\sqrt{\dfrac{2S}{a}}=\sqrt{\dfrac{2.2,5}{3,286}}\approx1,233\left(s\right)\)

Vậy vận tốc ở chân mặt phẳng nghiêng là 1,233 giây

\(\left\{{}\begin{matrix}Ox:mg\sin\alpha-F_{ms}=m.a\\Oy:N=mg\cos\alpha\end{matrix}\right.\Rightarrow mg\sin\alpha-\mu mg\cos\alpha=ma\)

\(\Rightarrow a=g\sin\alpha-\mu g\cos\alpha=...\left(m/s^2\right)\)

Chọn đáp án A

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động. Vật chịu tác dụng của các lực 

Theo định luật II newton ta có:

Chiếu Ox ta có : 

Vận tốc của vật ở chân dốc.Áp dụng công thức

 Khi chuyển động trên mặt phẳng ngang

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động .Áp dụng định luật II Newton

Ta có   

Chiếu lên trục Ox 

Để vật dừng lại thì 

Chiếu lên trục Oy 

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động.

Vật chịu tác dụng của các lực  N → ; P →

Theo định luật II newton ta có:  N → + P → = m a → 1

Chiếu Ox ta có :  P x = m a 1 ⇒ P sin α = m a 1

⇒ a 1 = g sin α = 10. 5 10 = 5 m / s 2

Vận tốc của vật ở chân dốc.

Áp dụng công thức  v 1 2 − v 0 2 = 2 a 1 s

⇒ v 1 = 2 a 1 s = 2.5.10 = 10 m / s

Khi chuyển động trên mặt phẳng ngang: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động .Áp dụng định luật II Newton

Ta có   F → m s + N → + P → = m a → 2

Chiếu lên trục Ox:  − F m s = m a 2 ⇒ − μ . N = m a 2 1

Chiếu lên trục Oy: N – P = 0 ⇒ N = P=mg

⇒ a 2 = − μ g = − 0 , 1.10 = − 1 m / s 2

Để vật dừng lại thì  v 2 = 0 m / s

Áp dụng công thức: 

v 2 2 − v 1 2 = 2 a 2 . s 2 ⇒ s 2 = − 10 2 2. − 1 = 50 m

Và  v 2 = v 1 + a 2 t ⇒ t = − 10 − 1 = 10 s